解题思路：先设等腰三角形的腰长是x厘米，底边长是y厘米，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3厘米，可得两种情况，①x-y=3；②y-x=3，分别与2x+y=21组成方程组，解即可．
设等腰三角形的腰长是x厘米，底边长是y厘米，
根据题意得
2x+y＝21
x−y＝3或
2x+y＝21
y−x＝3
解得
x＝8
y＝5或
x＝6
y＝9，
∵8+5＞8，6+6＞9，
∴此等腰三角形的底长各边的长分别是8厘米，8厘米，5厘米或6厘米，6厘米，9厘米．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．