Question

求正整数x,使得x-45与x+44都是完全平方数.

Answer 1

设x-45=m^2,x+44=n^2(m,n为非负整数)

则n^2-m^2=89

所以(n-m)(n+m)=89=89*1

因为n+m>n-m

所以n+m=89,n-m=1

所以n=45,m=44

所以x=45^2-44=2025-44=1981