Question

so easy的数学题,但我不会……

Answer 1

因为an等差数列an=a1+(n-1)d

bn=a1/Sn b2=a1/S2=a1/(2a1+d)

a5=S5-S4=10

所以a5*b2=10* a1/(2a1+d) =10/3

所以a1/(2a1+d)=1/3

又因为a5=a1+4d=10 所以a1=10-4d代入上式

得出d=2 从而求出a1=2 an=2n 代入得

Sn=na1 + n(n-1)d/2=n(n+1)

bn=a1/Sn=2/n(n+1)

bn前n项和=b1+b2+...+bn

因为bn=2/n(n+1)=2[1/n -1/(n+1)]

b1=2(1/1 -1/2) b2=2(1/2-1/3).

所以前n项和=2[1/1 -1/2 + 1/2 -1/3+.+1/n -1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)