已知m,n为常数,若mx+n>0的解集为x<[1/3],则nx-m<0的解集是(  )
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1个回答

  • 解题思路:第一个不等式的方向改变,说明不等式两边除以的m小于0,由解集是x<[1/3],可以继续判断n的符号;就可以得到第二个不等式的解集.

    由mx+n>0的解集为x<[1/3],不等号方向改变,

    ∴m<0且-[n/m]=[1/3],

    ∴[n/m]=-[1/3]<0,

    ∵m<0.

    ∴n>0;

    由nx-m<0得x<[m/n]=-3,

    所以x<-3;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式.

    考点点评: 当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向.同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数.