解题思路：（1）要剪下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须是10厘米，利用正方形的面积公式解答；
（2）那剩下的图形一个长是10厘米，宽是（12-10）厘米的长方形；根据长方形的面积公式S=ab，把长和宽分别代入，即可求出剩下部分的面积．
（1）因为要剪下一个最大的正方形，所剪的正方形的边长必须是10厘米，
正方形的面积是：10×10=100（平方厘米）
剩下的图形是一个长方形，长是10厘米；
宽是：12-10=2（厘米）；
10×2=20（平方厘米），
答：剪一个最大的正方形，它的面积是100平方厘米；剩下部分的面积是20平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下的图形的形状，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下部分的面积．