解题思路:根据同弧所对的圆周角相等,得到两个角∠E与∠CBA是相等的,根据四边形ABDF内接于⊙O′得到∠PFA与∠ABD相等,根据等量代换和三角形内角和是180°,得到结果.
证明:连接AB,
∵∠E与∠CBA是AC所对的圆周角,
∴∠E=∠CBA,
又四边形ABDF内接于⊙O′,
∴∠PFA=∠ABD,
∴∠E+∠PFE=∠CBA+∠ABD=∠CBD,
又∵∠E+∠P+∠PFE=180°,
∴∠P+∠CBD=180°.
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 本题题考查圆周角定理同弧所对的圆周角相等、圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角的性质,本题是一个基础题.