Question

已知:把两块含有45°角的三角尺如图放置,使点D在BC上,连接BE,AD,延长AD,交BE于点F求证：AF⊥BE

Answer 1

由题意可得出CD=CE、CA=CB,继而可证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE,然后根据∠CAD+∠CDA=90°,可得出∠CBE+∠BDF=90°,继而可证明出结论．

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证明：

在△BEC和△ADC中,

CE=CD

∠BCE=∠ACD

BC=AC

∴△BEC≌△ADC(SAS),

∴∠CAD=∠CBE,

又∵∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA=∠BDF,

∴∠CBE+∠BDF=90°,即可得出∠BFA=90°,

即可得出AF⊥BE．

(解答本题的关键是证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE)

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o