Question

如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,

Answer 1

∵等边△ABC

∴∠B＝∠C＝60

∴∠BDE+∠BED＝180-∠B＝120

∵△BDE翻折至△B‘DE

∴∠B‘DE＝∠BDE,∠B‘ED＝∠BED

∴∠ADF＝180-2∠BDE,∠GEC＝180-2∠BED

∴∠ADF+∠GEC＝360-2（∠BDE+∠BED）＝360-240＝120

∴∠GEC＝120-∠ADF＝120-80＝40

∴∠EGC＝180-（∠GEC+∠C）＝180-（40+60）＝80°