Question

根据复数相等的概念解方程 sinz=根号2

Answer 1

e^{iz}-e^{-iz}=2根号2

(e^{iz})^2-2i根号2 e^{iz}-1=0

e^{iz}=(根号2±1)i

iz=ln(根号2±1)+(2k+1/2)πi.

z=-iln(根号2±1)+(2k+1/2)π.