证明：∵A、B、C成等差数列,∴A+C=2B ∵A+B+C=180° ∴B=60°
∴b²=a²+c²-2accos60°=a²+b²-ac
∵,abc成等差 ∴2b=a+c
∴4b²=a²+c²+2ac
∴4a²+4c²-4ac=a²+c²+2ac
3a²+3c²-6ac=0
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
∴a=c
∴等边三角形
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边
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