解题思路：（1）根据题意，可得圆心为C（2，4），半径r=5．由点P（5，0）在圆C上，可得切线l1与半径CP互相垂直，因此算出直线CP的斜率为-[4/3]，从而得到切线l1的斜率为[3/4]，可得直线l1的方程；
（2）当直线l2的斜率不存在时，利用垂径定理算出弦AB的长为8，此时l2方程为x=5符合题意；当直线l2的斜率存在时设l2的方程为y=k（x-5），利用点到直线的距离公式和垂径定理加以计算，可得k=-[7/24]，得到l2方程为7x+24y-35=0．最后加以综合即可得到满足条件的直线l2的方程．
（1）∵圆C：x2+y2-4x-8y-5=0化成标准方程，得（x-2）2+（y-4）2=25，
∴圆心为C（2，4），半径r=5．且P（5，0）在圆C上，
∵直线l1为过点P的圆C的切线，且P为切点，
∴直线CP的斜率为kCP＝
4−0
2−5＝−
4
3，
因此，所求切线l1的斜率为k＝
−1
kCP＝
3
4，
∴直线l1方程为y−0＝
3
4(x−5)，化简得3x-4y-15=0．
（2）①当直线l2的斜率不存在时，其方程为x=5，
∵圆心C到x=5距离等于3，
∴弦AB的长为：|AB|＝2
52−32＝8，满足题意；
②当直线l2的斜率存在时，设l2方程为y=k（x-5），
∵弦AB长是8，∴圆心C到直线l2的距离d=
r2−(
1
2|AB|)2=3，
∵l2方程为y=k（x-5），即kx-y-5k=0，
∴
|−3k−4|
k2+1＝3，解之得k＝−
7
24，可得直线l2方程是7x+24y-35=0
综上所述，可得直线l2方程为7x+24y-35=0或x-5=0．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程；圆的切线方程．
考点点评： 本题给出已知圆和点P，求经过点P的圆的切线和被圆截得弦长为8的直线方程．着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．