Question

方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0表示圆，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：方程x²+y²+x+2my+m²+m-1=0，它表示圆时，应有-m²+2m+3＞0，求得m的范围．当半径最大时，应有-m²+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．

方程x²+y²+x+2my+m²+m-1=0即 （x+[1/2]）²+（y+m）²=[5/4]-m，它表示圆时，

应有[5/4]-m＞0，得m＜[5/4]．

故选：D．

点评：

本题考点： 二元二次方程表示圆的条件．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基本知识的考查．