汽车由静止出发做匀加速直线运动6秒后,做匀速运动4秒,然后刹车改做匀减速运动,再经3秒停止,共经过153米,求:

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  • 解题思路:(1)根据平均速度的公式求出匀加速直线运动的位移,再求出匀速运动的位移,再通过平均速度的公式求出匀减速运动的位移,从而列出汽车的总位移与匀速运动速度的关系,即可求解匀速运动的速度,再根据加速度定义公式求解加速度;(2)根据匀变速直线运动速度时间公式求解速度;(3)分段作出速度时间图象.

    (1)设汽车做匀速直线运动时的速度大小为v.加速阶段和减速阶段的平均速度都是[v/2],则得:

    总位移为:x=x1+x2+x3=[v/2t1+vt2+

    v

    2t3

    代入得:

    v

    2]×6+4v+[v/2]×3=153m

    解得:v=18m/s

    所以汽车匀减速运动的加速度

    a2=[0−v

    t3=

    0−18/3]=-6m/s2

    (2)匀速运动的速度为18m/s,则10s末的速度为18m/s,

    所以12s末的速度v12=v+a2t=18-6×2=6m/s

    (3)画出汽车运动的速度-时间图线如图所示.

    答:(1)(1)汽车刹车后的加速度为=-6m/s2

    (2)汽车第12秒末的速度为6m/s;

    (3)在图中画出汽车运动的速度-时间图线如图所示.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用.也可先画出速度图象,再求解速度v.

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