Question

已知向量a（sina,-2）与b（1,cosa）相互垂直其中A属于(0,派/2）（1）求sina与cosa 2 sin（

Answer 1

a与b垂直,故：a·b=0,即：(sina,-2)·(1,cosa)=sina-2cosa=0,即：tana=2

故：cos(2a)=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-3/5,故：2cosa^2-1=-3/5,即：cosa^2=1/5

a∈(0,π/2),故：cosa=sqrt(5)/5,sina=2sqrt(5)/5

sin(a-b)=sqrt(10)/10,0