Question

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC≡120°.求∠AOE的度数

Answer 1

由已知：∠AOD=120°+∠AOC,∵∠AOD+∠AOC=180°,∴120°+2∠AOC=180°,∠AOC=30°,∠AOD=150°,∴∠BOD=∠AOC=30°(都与∠AOD互补),∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=1/2∠BOD=15°,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°+15°=165°....