解题思路:根据公因式的定义,对各选项提取公因式后整理即可.
A、应为b(a-4)-c(4-a),
=b(a-4)+c(a-4),
=(a-4)(b+c),故本选项错误
B、应为x2(x-2)2+2x(x-2)2,
=x(x-2)2(x+2),故本选项错误;
C、应为(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c),
=(a-b)(a-c-b+c),
=(a-b)2,故本选项错误;
D、5a(x-y)+10b(y-x),
=5(x-y)(a-2b),正确.
故选D.
点评:
本题考点: 因式分解-提公因式法.
考点点评: 本题考查了提公因式法分解因式,把互为相反数的因式化为同一因式时,要注意符号的变化.