下列各题中,分解因式正确的是(  )

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  • 解题思路:根据公因式的定义,对各选项提取公因式后整理即可.

    A、应为b(a-4)-c(4-a),

    =b(a-4)+c(a-4),

    =(a-4)(b+c),故本选项错误

    B、应为x2(x-2)2+2x(x-2)2

    =x(x-2)2(x+2),故本选项错误;

    C、应为(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c),

    =(a-b)(a-c-b+c),

    =(a-b)2,故本选项错误;

    D、5a(x-y)+10b(y-x),

    =5(x-y)(a-2b),正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 因式分解-提公因式法.

    考点点评: 本题考查了提公因式法分解因式,把互为相反数的因式化为同一因式时,要注意符号的变化.