约为0.93,帮你弄了两个过程,你看下吧
1)
设6^x=a 4^x=b 9^x =a+b
那么log(6)a=log(4)b=log(9)a+b
用换底公式
lg a/lg 6 =lg b / lg 4 = lg a+b /lg 9
然后整理一下就出来了.
2)
【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,
则4^x变换为(2/3)^x,
9^x变换为（3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=（根号5-1）/2 (由t>0,剔除负根）
则(2/3)^x=（根号5-1）/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),（根号5-1）/2] (前者为底,后者为真数)
【答案】
【x=log[(2/3),（根号5-1）/2] 】