Question

ef垂直于ab,og平分∠cof,oh平分∠dog,若∠aoc：∠cog=4：1,求∠dof,∠doh

Answer 1

∵OG平分∠COF

∴∠COG＝FOG＝∠COF/2

∴∠COF＝2∠COG

∵∠AOC：∠COG＝4：1

∴∠AOC＝4∠COG

∵AB⊥EF

∴∠AOF＝90

∴∠AOF＝∠AOC+∠COF

∴4∠COG+2∠COG＝∠AOF＝90

∴∠COG＝15

∴∠COF＝2∠COG＝30

∴∠DOF＝180-∠COF＝180-30＝150

∠DOG＝180-∠COG＝180-15＝165

∵OH平分∠DOG

∴∠DOH＝∠DOG/2＝165/2＝82.5