Question

高数求极限问题1、确定常数a和b的值x→+无穷 lim[(x^2-x+1)^1/2 -ax-b]=02、已知函数y=f(

Answer 1

(x^2-x+1)^1/2=[x^2(1-1/x+1/x^2)]^1/2

=x*[1+(-1/x+1/x^2)]^1/2

x*[1+(-1/x+1/x^2)*1/2]

x-1/2+O(x^(-1))

(x^2-x+1)^1/2 -ax-b~(1-a)x+(-1/2-b)+O(x^(-1))-->0

所以一定有a=1,b=-1/2

把x=x0代入,得到x0*f''(x0)+x0^2*f'(x0)=e^x0-1

x0是驻点表示f'(x0)=0

所以x0*f''(x0)=e^x0-1

f''(x0)=(e^x0-1)/x0

当x0>0时,e^x0>e^0=1,

e^x0-1>0

所以f''(x0)>0

当x