Question

在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与

Answer 1

四边形ABCD,所以内角总和360（连接AC,两个三角形）

所以∠DAB+∠DCB=360-90-90=180

AE平分角DAB,CF平分角DCB

所以 ∠EAB+∠BCF=1/2(∠DAB+∠DCB)=90

又因为∠CFB+∠BCF=90 （直角△CFB）

所以 ∠EAB=∠CFB

所以AE||FC