在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上

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  • 解题思路:当电场竖直向上时,小球对斜面无压力,可知电场力和重力大小相等;当电场竖直向下时,小球受到向下的力为2mg;当小球恰好离开斜面时,在垂直于斜面的方向上合力为零,由此可求出此时的速度;小球平行斜面方向的分力不变,故加速度不变,根据速度位移关系公式求解位移,根据速度时间关系公式求解加速时间.

    设电场强度为E,则电场反转前:

    mg=qE

    电场反转后,设小球离开斜面时的速度为v,则:

    qvB=(mg+qE)cosθ

    加速度:

    a=

    (mg+qE)sinθ

    m=2gsinθ

    由匀变速规律有:

    v2=2as

    v=at

    由以上各式解得小球能沿斜面连续滑行的距离:

    s=

    m 2gcos 2θ

    q 2B2sinθ

    所用时间:

    t=[m/qBtanθ]

    答:若迅速把电场方向反转竖直向下,小球能在斜面上连续滑行

    m 2gcos 2θ

    q 2B2sinθ远,所用时间是[m/qBtanθ].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

    考点点评: 该题考察了带电物体在复合场中的运动情况,解决此类问题要求我们要对带电物体进行正确的受力分析,要注意找出当小球离开斜面时的临界情况;然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解.

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