Question

在直四棱锥ABCD-A1B1C1D1胸,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E,F,G分别是棱B1B,D1D,DA中点,

Answer 1

(1)因AG=GD,DF=FD1

故GF//AD1

显然BE//D1F

BE=1=D1F

故四边形BED1F为平行四边形

故BF//D1E

又BF∩GF=F

D1E∩D1A=D1

故平面AD1E//平面BGF

(2)显然AC⊥BD

AC⊥BB1

故AC⊥面BB1D1D

又D1E在面BB1D1D内

故D1E⊥AC

通过简单的计算,可以得到

AE²=2,DE²=3,AD1²=5

故AE²+DE²=AD1²

故D1E⊥AE

故D1E⊥面AEC