Question

f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函数则log2a=______．

Answer 1

解题思路：利用偶函数的定义，建立方程，求出a的值，即可求得对数值．

∵f（x）=lg（10^x+1）-ax是偶函数

∴f（-x）=f（x），即lg（10^-x+1）+ax=lg（10^x+1）-ax

∴2ax=lg

10x+1

10−x+1=x

∴a＝

1

2

∴log₂a=-1

故答案为：-1

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题考查偶函数的定义，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．