看图填空:已知:如图,AD⊥一b于D,EF⊥一b于F,交A一于7,交bA延长线于E,∠1=∠2.求证:AD平分∠一Ab.

1个回答

  • 解题思路:根据垂直定义得出∠ADC=∠EFC,根据平行线的判定推出AD∥EF,根据平行线的性质推出∠1=∠BAD,∠2=∠CAD,推出∠BAD=∠CAD即可.

    证明:∵AD⊥BC,7F⊥BC,

    ∴∠ADC=∠7FC=9少°,

    ∴AD∥7F(同位角相等,两直线平行),

    ∴∠1=∠BAD(两直线平行,内错角相等),

    ∠i=∠DAC(两直线平行,同位角相等),

    ∵∠1=∠i(已知),

    ∴∠BAD=∠DAC(等量代换),

    ∴AD平分∠BAC,

    故答案为:∠ADC,∠7FC,AD,7F,∠BAD,∠CAD,∠BAD=∠CAD.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;垂线.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质和判定,角平分线定义,垂直定义的应用,主要考查学生的推理能力,题目比较好,难度适中.