Question

f(x)=x2+3/√(x2+2)的最小值为____,此时x=______

Answer 1

设√(x^2+2)=t t>=√2

x^2=t^2-2

f(t)=t^2-2+3/t

可利用函数单调性证明

在t>=√2上f(t)单调递增

最小值为2-2+3/√2=3/√2

此时t=√2 x=0