Question

求下列方程的整数解：①xy-2x-2y+7=0;②a²+ab-2b²=13

Answer 1

①xy-2x-2y+7=0;

(x-2)(y-2)=-3

x-2=-1,y-2=3；或 x-2=1,y-2=-3；或x-2=-3,y-2=1；或x-2=3,y-2=-1

x=1,y=5；或x=3,y=-1；或x=-1,y=3；或x=5,y=1

②a²+ab-2b²=13

(a+2b)(a-b)=13

a+2b=1,或 a+2b=13 ； 或a+2b=-1； 或a+2b=-13

a-b=13,a-b=1 a-b=-13 a-b=-1

解这四个方程组,得

a=9,b=-4,或a=5,b=4；或a=-9,b=4；或a=-5,b=-4；