Question

已知函数 f(x)= x 2 ax+b （a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x 1 =3，x 2 =

Answer 1

（1）将 x 1 =3， x 2 =(4分)别代入方程

x 2

ax+b -x+12=0 得

9

3a+b =-9

16

4a+b =-8 ，

解得

a=-1

b=2 ，所以 f(x)=

x 2

2-x (x≠2) （8分）

（2）不等式即为

x 2

2-x ＜

x(x-k)

2-x ，可化为kx（x-2）＞0．

当k＞0时，不等式的解集为（-∞，0）∪（2，+∞）．（14分）