若z^2=/z/^2 则z必为实数是假命题吗/why
1个回答
设z=a+ib
∴z²=a²-b² +2abi
|z|²=a²+b²
∵z²=|z|²
∴a²-b²+2abi=a²+b²
∴a²-b²=b² 2ab=0
∴b=0
∴z=a必为实数
是真命题
相关问题
若z1×z2=0,则z1z2必有一个为零对吗
下列命题中,假命题为( )A.存在四边相等的四边形不是正方形B.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,
在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则
若z是复数 判断下列命题的真假 ①|z|^2=z^2.②|z|^2≠z^2
下列命题中,真命题是( )A.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2为共轭复数B.“x>0”是“x≠0
若Z1=+2i,Z2=3-4i,且Z1/Z2∈R,则实数a的值为
已知z1=1+i,z2=a+i,若z1z2为纯虚数,则实数a=?
若z1=a+3i,z2=3+4i,且z1z2为纯虚数,则实数a=______.
若z的绝对值等于1,z²+2z+1/z为负实数,求复数z
若z的绝对值等于1,z²+2z+1/z为负实数,求复数z