Question

在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.

Answer 1

∵AD平分∠BAC,且CD⊥AC,DE⊥AB

∴DE=CD=4 ∴△ADE=½×AE×DE=½×6×4=12

易证△ADE全等于△ADC,∴△ADC面积等于12

DF=DB,CD=DE,∴△DEB全等于DCF,

∴四边形AFDB的面积 等于四边形CAED的面积

∵四边形CAED的面积=△ADC的面积+△ADE的面积=24

∴四边形AFDB的面积=24