若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值有______.

2个回答

  • 解题思路:根据解关于x、y的二元一次方程组,可得两只线的交点坐标,根据交点所在的象限,可得答案.

    x+2y=2m①

    2x+y=2m+3②

    由 ①得x=2m-2y ③

    把③代入②,得

    4m-4y+y=2m+3

    3y=2m-3

    y=[2m−3/3],

    把y=[2m−3/3]代入③,得

    x=2m-2×[2m−3/3]

    x=[2m+6/3],

    交点坐标是([2m+6/3],[2m−3/3]),

    交点在第四象限,

    2m+6

    3>0①

    2m−3

    3<0②

    解得-3<m<[3/2],

    m的整数值是-2,-1,0,1.

    点评:

    本题考点: 两条直线相交或平行问题.

    考点点评: 本题考查了两直线相交的问题,先用代入消元法求出交点的坐标,再根据交点的坐标特点,x>0,y<0求出不等式组的解集.