Question

如图所示 c是线段AB的一个三等分点 过c作CD ⊥AB,连接AD`BD,使CD的平方=AC×BC,且∠B大于∠A,求s

Answer 1

1/3

可知∠ADB=90° 可以根据比例的知识来做

过AB中点做AB的垂线EF交AD于E

则

AE=BE ∠EBA=∠A

∠DBE=∠ABD-∠A

根据比例的知识和勾股定理

CD=AC·CB 可知各段比例

设CB=1

则AC=2,AB=3则AF=1.5

CD=√2AD=√6

△AEF∽△ACD

所以当AF=1.5时,AE=3/4√6 ,则ED=1/4√6

同时BE=AE

所以DE：BE=1：3

所以sin（∠ABD-∠A）1/3