Question

若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=______．

Answer 1

解题思路：根据纯虚数的定义知，复数z的实部等于0，虚部不等于0，解三角方程求α的大小．

∵复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，

sinα＝0

1−cosα≠0，即

α＝kπ

α≠2kπ，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．

故答案为：（2k+1）π，（k∈Z）．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数相等的充要条件以及纯虚数的概念，根据三角函数值求角的方法．