解题思路:只要两个班的总人数不是互质数的就能分成人数相同的小组,否则,就不能分成人数相同的小组.
因为39和42都含有公因数3,所以一、四班可以分成:每组3人;
因为40和42都含有公因数2,所以三、四班可以分成:每组2人;
因为39和41,39和40,41和40,41和42,都是互质数,所以一班和二班,一班和三班,二班和三班,二班和四班都不能分成人数相同的小组.
点评:
本题考点: 公因数和公倍数应用题.
考点点评: 本题明确互质数的意义是解答的关键,即明确每个小组的人数应是两个班人数的公因数.