如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE

3个回答

  • 解题思路:所求角和∠1有关,∠1较小,应设∠1为未知量.根据∠COE的度数,可表示出∠3,也就表示出了∠4,而这4个角组成一个平角.

    设∠1=x,则∠2=3∠1=3x,(1分)

    ∵∠COE=∠1+∠3=70°

    ∴∠3=(70-x)(2分)

    ∵OC平分∠AOD,∴∠4=∠3=(70-x)(3分)

    ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

    ∴x+3x+(70-x)+(70-x)=180°(4分)

    解得:x=20(5分)

    ∴∠2=3x=60°(6分)

    答:∠2的度数为60°.(7分)

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义.

    考点点评: 本题隐含的知识点为:这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.