已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°,AD=2,则DB=______.

1个回答

  • 解题思路:根据同角的余角相等,可得出∠B=∠ACD,再由直角三角形的性质得出AC=4,再在直角三角形ABC中,可得出AB的长,从而得出BD.

    ∵∠ACB=90°,

    ∴∠A+∠B=90°,

    ∵CD⊥AB,

    ∴∠ADC=90°,

    ∴∠A+∠ACD=90°,

    ∴∠ACD=∠B,

    ∵∠B=30°,

    ∴∠ACD=30°,

    ∵AD=2,

    ∴AC=4,

    ∴AB=8,

    ∴DB=AB-AD=8-2=6.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 含30度角的直角三角形.

    考点点评: 本题考查了含30°角的直角三角形的性质,30°所对的直角边等于斜边的一半.是基础知识要熟练掌握.