Question

1.16的200次方除以13的余数是几 2.判定356和201对于模31是否同余,474和125呢 3.求879x437

Answer 1

①16的200次方除以13的余数是9.

16^200 | 13

= (13+3)^200 | 13

= 3^200 | 13

= 27^66 * 3^2 | 13

= (26 + 1)^66 * 9 | 13

= 1^66 * 9 | 13

= 9 | 13

= 9

②

（356 - 201） | 31

= 155 | 31

= 31*5 | 31

= 0

因此356 和201对于模31同余

（474 - 125）| 31

= 349 | 31

= 31*11 + 8 | 31

= 8 ≠ 0

因此474和125对于模31不同余

③

879 * 4376 | 11

= (869+10) * (4367 + 9) | 11

= (79*11+10) * (397*11 + 9) | 11

= 10*9 | 11

= 2

上面的“|” 表示求余.