设∠BAH=∠1,∠HAC=∠2,
tan∠BAC=tan(∠1+∠2)
=(tan∠1+tan∠2)/(1-tan∠1*tan∠2)
=(BH/AH+HC/AH)/(1-BH/AH*HC/AH)
=tan45°
=1
因为BH+HC=5
所以5/6=1-BH*HC/36
所以BH*CH=6
所以BH=2,HC=3或者BH=3,HC=2
在三角形ABC中,∠BAC=45°,BC=5,高AH=6,求BH、HC的长
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