Question

如果有理数a、b满足|ab-2|+（1-b）2=0，则[1/ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+

Answer 1

解题思路：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后拆项变形，抵消合并即可得到结果．

∵|ab-2|+（1-b）²=0，

∴ab=2，b=1，即a=2，b=1，

则原式=[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/2004×2005]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2004]-[1/2005]=1-[1/2005]=[2004/2005]．

故答案为：[2004/2005]．

点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．