在正三棱锥S-ABC仲,侧棱SC垂直侧面SAB,且SC=2√3,则此三棱锥的外接球的外接球表面积为(   36π   如

3个回答

  • 这个图是固定的,你自己画,我叙述就行了

    求球表面积只要求出半径就可以了

    因为SC垂直于面ASB,所以SC垂直于SB

    因为SC属于面ASC,所以SB垂直于面ASC

    所以SB垂直于SC(证得三条棱两两垂直了)

    以S、A、B、C分别为四个顶点作正方体SADB-CEFG

    连接SF(体对角线)

    则SF=【3*(2√3)的平方】开根=6 (直径)

    设外接球半径为R,表面积为S’

    则R=6/2=3

    S’=4πR平方=36π