Question

初二几何：如图,在等边△ABC的边AC,BC分别取两点,使AD=CE,连接AE,BD交于点P,求∠BPE的度数

Answer 1

在△ABD和△ACE中,

∵AB=AC,AD=CE,∠BAD=∠ACE=60°,∴根据三角形边角边定理,得到△ABD≌△ACE

得到∠ABD=∠CAE

∵∠PEB=∠CAE+∠ACE =∠CAE+60° ∠PBE=∠ABE-∠ABD=60°-∠ABD

∴∠PBE=180°-∠PBE-∠PEB=180°-(60°-∠ABD) –(∠CAE+60°)= 60°