Question

已知162×43×26=22m-2，（102）n=1012．求m+n的值．

Answer 1

解题思路：由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．

∵16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．

∴2m-2=20，2n=12，

解得：m=11，n=6，

∴m+n=11+6=17．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．