初中平面几何,急,1.三角形ABC,角A=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平

2个回答

  • 1.过点T作TF垂直AB于T

    CM垂直AB于M

    -> CM//TF

    -> ∠DCT=∠FTB

    DE平行AB

    -> ∠CDE=∠CMB=∠TFB=90度

    AT平分角BAC

    -> ∠CAT=∠TAB

    角C=90度,CM垂直AB

    -> ∠CTA=∠ADM

    ∠CDT=∠ADM

    -> ∠CTA=∠CDT

    -> CD=CT

    AT平分角BAC,角C=90度,TF垂直AB

    -> CT=TF

    -> CD=TF

    ∠CDE=∠TFB=90度,∠DCT=∠FTB

    -> △DCE≌△FTB

    -> CE=TB

    CE=CT+TE,TB=TE+BE

    -> CT=BE

    2.在HC上找一点F使得BH=FH 且连接AF

    因为AH垂直BC,且BH=HF 则推得AB=AF (AH为垂直平分线)

    因为AB+BH=HC AB=AF BH=HC 即HC=AF+HF

    又HC=HF+FC 即 AF=FC 三角行AFC为等腰三角形

    即角C=角CAF=35°则角AFB=70°(三角形外角等于不相邻的内角和)

    因为AB=AF 三角形ABF也为等腰三角形

    角B=角AFB=70°