Question

如图：AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求证：∠BFE=∠FEC．

Answer 1

解题思路：延长BF交DC的延长线于H，根据平行线的性质可得∠ABF=∠H，再利用等量代换可得∠H=∠DCE，进而可判定BH∥CE，然后可得∠BFE=∠FEC．

证明：延长BF交DC的延长线于H，

∵AB∥CD，

∴∠ABF=∠H，

∵∠ABF=∠DCE．

∴∠H=∠DCE，

∴BH∥CE，

∴∠BFE=∠FEC．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．