Question

如图，D为AB边上一点，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，图中有

Answer 1

解题思路：根据等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACE≌△BCD．

△ACE≌△BCD．

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴∠ECD=∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角），

在△ACE和△BCD中，

∵

CE＝CD

∠ACE＝∠BCD

CA＝CB，

∴△ACE≌△BCD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．