Question

BC为圆O的直径,AC切圆O于C点,AB交圆O于D,AD:DB=2:3,AC=10,求sinB

Answer 1

仓促之中我回答的是错的,对此表示抱歉,下面是纠正的答案：连DC因为 在圆中,BC为直径所以 ∠BDC=∠ADC=90°∠C-∠A=∠B

∠D-∠A=∠BCA

△ADC 相似 △ACB∠C-∠B=∠A

∠D-∠B=∠DCB

△CDB 相似 △ACB△ADC 相似 △CDB

设AD=2x,DB=3x

AD:DC=DC:DB

AD*DB=DC

DC=2x*3x=6x

DC=√6x

AC=√(4x+6x)=√10x

sin B=sin ∠DCA=AD:AC=2x：√10x=(√10)/5