Question

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,（1）求a,b的值

Answer 1

你要的答案是：

(1)S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.

余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2

(2)b²=a²+c²-2accosB

又a=ccosB

故b²=c²-a²

a²+b²=c²

∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形

∴a=csinA

又∵b=csinA

∴a=b

∴三角形ABC是等腰直角三角形