Question

1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A

Answer 1

BE= ,BC=1,BD=2

∵∠EBD公共

=

∴⊿EBC～⊿DBE

∴∠3=∠BEC

∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°

∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°

证明：∵AC=BC,CE=CD,∠BCA=∠ACE=∠ECD=60°

∴⊿BCE≌⊿ACD

∴∠BEC=∠ADC

又∵∠BAC=∠ACE=60°

∴AB∥CE

∴∠BEC=∠ADC=∠ABE,∠BAC=∠DCE=60°

∴△ABG ∽△CDF