如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB垂直BD,ED垂直BD,连接AC,EC

1个回答

  • 1、将ab和ed画在线段bd的异侧

    这样就很直观的看出当ae为一条直线时ac+ce最小

    最小值就是ae的长度等于10

    根据三角形的相似关系可以求得x=4/3

    2、根据上一题的经验

    你同样可以作直线bd,

    c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec

    此时

    ab=2 bd=3

    bd=12

    你作de关于x轴的对称线,则e'点位(12,-3)

    将ae'连成直线,与x轴的交点就是x的值

    此时代数式根号下x的平方+根号下(12-x的平方+9)的最小值就是ae'的长度

    也也就是ac+ce的长度

    利用的是直线最短的原理

    最小值为ae'=根号下[(0-12)^2+(2-(-3))^2]=根号下(12^2+5^2)=13

    此时x=4.8