解题思路：用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系，再由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求得其面积．
由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD，
即14BC=16CD，则BC：CD=16：14=8：7，BC=[8/7]CD，
又2×（BC+CD）=75，
则BC+CD=37.5（厘米），
[8/7]CD+CD=37.5（厘米），
CD=17.5（厘米），
因此，平行四边形ABCD的面积为：16×17.5=280（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积．
考点点评： 解决此题的关键是利用题目已知条件，先求出平行四边形的一条边长，进而求其面积．