Question

如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．

Answer 1

解题思路：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，用SAS即可证明△AMB≌△CND，从而可得AC=BD．

证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，

∴△AMB≌△CND．

∴AB=CD．

∴AB-BC=CD-BC．

即：AC=BD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用全等判定“SAS“．